Comment convertir en toute sécurité entre les unités ?

Comment convertir en toute sécurité entre les unités ?

 

Les points importants sont les suivants :

  • Écrivez la conversion sous forme de fraction (qui est égale à un) ;
  • multipliez-la (en laissant toutes les unités dans la réponse) ;
  • annulez toutes les unités qui sont à la fois en haut et en bas.

On peut convertir de km/h (kilomètres par heure) en m/s (mètres par seconde) comme suit :

Un kilomètre a 1000 mètres et une heure a 3 600 secondes, donc un kilomètre par heure est :

10003600 = 0,2777… m/s

Comment ai-je su qu’il fallait faire 1000 et non 36001000 (l’inverse) ?

L’astuce consiste à faire les conversions sous forme de fractions !

 

Exemple 1

Commençons par un exemple simple : convertir 3 km en m. Il y a 1000 m dans 1 km, donc la conversion est facile, mais suivons un système.

Le système est le suivant :

Nous pouvons écrire la conversion comme une fraction égale à 1 :

1000 m 1 km  =  1

Et on peut sans risque multiplier par 1 (cela n’affecte pas la réponse) :

3 km × 1 = 3 km

on peut donc faire ceci :

3 km × 1000 m1 km = 3 000 km – m 1 km

La réponse a l’air étrange ! Nous n’avons pas encore fini, nous pouvons  » annuler  » toutes les unités qui sont à la fois en haut et en bas :

3 000 km – m1 km = 3 000 m

Donc, 3 km égalent 3 000 m. Bon, nous le savions, mais nous voulons suivre un système, de sorte que lorsque les choses se compliquent, nous savons quoi faire !

Consultez l’article suivant pour en savoir plus sur la conversion : combien de kilos dans une tonne.

 

Exemple 2

Utilisons cette méthode pour résoudre la conversion km/h en m/s du haut de la page.

1. De km/h (kilomètres par heure) à m/h (mètres par heure)

1 km/h ×  1000 m1 km =  1000 km – m1 h – km

On  » annule  » maintenant toutes les unités qui sont à la fois en haut et en bas :

1000 km – m1 h – km =  1000 m1 h

C’est maintenant en mètres par heure.

 

De m/h (mètres par heure) à m/s (mètres par seconde)

Pour passer de m/h (mètres par heure) à m/s (mètres par seconde), nous mettons la conversion  » 3 600 secondes en une heure  »  » à l’envers « , car nous voulons un  » h  » en haut (pour qu’ils s’annulent plus tard) :

1000 m1 h  ×  1 h3600 s = 1000 m – h3600 h – s

Puis, on « annule » toutes les unités qui sont à la fois en haut et en bas :

1000 m – h3600 h – s  = 1000 m3600 s

Et donc notre réponse est :

1000 m3600 s = 0,2777…… m/s

 

En faisant faux (avec les 3 600 secondes/heure dans l’autre sens) on obtient ceci :

1000 m1 h × 3600 s1 h = 1000 × 3 600 m – s1 h – h

Et il n’y a rien à annuler !

On sait donc qu’on a fait une erreur et on peut la corriger.

Avec de l’expérience, nous pouvons le faire en une seule ligne comme ceci :

1 km1 h × 1000 m1 km × 1 h3600 s 

=   1000 km – m – h3600 h – km – s 

=  1000 m3600 s

Ou même « d’un seul coup » (en barrant au fur et à mesure) comme ceci :

1 km 1 h × 1000 m1 km × 1 h3600 s =  1000 m3600 s